Proyección del Coronavirus en Colombia Basándose en los de Proyección Logístico y Gompertz

Coronavirus En Colombia

Proyección del Coronavirus en Colombia Basándose en los Modelos Logístico y Gompertz

Introducción

Colombia, como el resto del mundo se ha visto afectada por la gran Pandemia del Sars-Coronavirus-2, donde, con este ejercicio estadístico se analiza el comportamiento de cuantos, y hasta cuando, va a ser el estimativo totales de la Pandemia. Para ello, se utilizan unos análisis de regresión lineal modificados, Para establecer como va a ser los estimativos de personas contagiadas en el Territorio Nacional.Con el transcurso del tiempo, va a ser prioridad, saber cual va a ser el día pico de la pandemia, porque, a partir de esta fecha comienza a decrecer de manera constante hasta llegar a su convergencia.

Pero, Estos estimativos muchas veces ocasionan un exceso de confianza, dado que en algunas ocasiones, pueden generar demasiada tranquilidad o demasiado escepticismo, sobre el manejo de la Pandemia en nuestro país. por lo tanto, se recomienda discreción al momento de basarse en cualquier modelo de proyección de la población. 

Colombia a comparación de sus Vecinos Geográficos tiene en tanto en términos relativos como absolutos meno nos contagiados por el Virus. Sin Embargo, esta medida puede ser contraproducente puesto que los países no estan practicando las suficientes pruebas que determinan los casos de COVID-19, como pasa en el Caso Venezolano, donde los datos divulgados por el gobierno de dicho pais, no guarda relación con la realidad, porque los datos de los contagiados no tienen ninguna relación exponencial con respecto a los otros países. Como se observa, los datos de Colombia y otros Paises Vecinos obtenidos en https://coronavirus.app/map, el colombia, en casos recuperados presenta una situación poco alarmante en términos relativos como lo muestran las siguientes comparativas porcentuales de la población.

Colombia

Ecuador

Venezuela

Perú

Brasil

Metodología

La metodología a mostrar es la que se describe,basicamente en el cuadro anexo, consiste en recolectar los datos mediante los canales oficiales del gobierno,Siendo los prinipales informadores El Ministerio de Sálud, Instituto nacional de Salud y la APP del Gobierno llamada CoronaAPP. Posteriormente se hizó el Ajuste hasta el día 26 de mayo de 2020, De acuerdo Con los resultados se procedió a Ajustar la ecuación Con respecto al Módelo Logístico con y sin una constante de Calibración, ademas de ello se implementó el Modelo Gompertz. Donde se evaluan cuales son los escenarios que pueda esperar el país.

Metodología Análisis Estadístico, Fuente: Propia.

Teoria

Para saber como es el comportamiento de la población infectada en una comunidad. Siempre va a a reflejar que las infecciónes convejan en un número real positivo a pesar de que la población mundial es significativo, para la mayoria de la gente es muy dificil de materailizar, este es fínito. En sintesis, los infectados, hacen que las regresiones convencionales no sirven para estimar como va a la tendencia, por lo tanto, se deben usar módelos específicos para calcular cual será la población afectada por el Sar-Coronavirus 2.

Los modelos Se basan en las Siguientes Ecuaciónes:

Ecuación Logistica Con Constante de Ajuste:

Ecuación Logistica Sin Constante de Ajuste:

Ecuación de Gompertz:

Cabe Aclarar que, Los módelos de proyección Siempre estan Ajustados a los casos acumulados que se encuentran sometidos dentro de una población. En caso de que se llegue a ajustar a los módelos díarios se podra hacer mediante la derivación de cada una de las ecuaciones. Pero en temas logísticos puede generar ciertos problemas de cálculos, por esa razón no se optó por utilizar esé método,ademas por experiencia propia puede generar problemas de cómputo. Si no se hace caso a esta recomendación como, por ejemplo, ajustar estos módelos a un caso diario va a hacer que la ecuación siempre tienda a una ecuación lineal.

Resultados

Los resultados hasta el día 27 de Mayo de 2020, bassandonos en el capítulo de teoría se muestran las siguientes tendencias:

• Modelo Logísico Sin Constante de Ajuste.

Díario

Acumulado

• Modelo Logístico Con Constante de Ajuste.

Diario

Acumulado

• Modelo Gompertz.

Diario

Acumulado

• Combinación de Casos

Acumulado Sin Escala Logarítmica

Acumulado Con Escala Logarítmica

De los siguientes Módelos Se calculó Cuales es su vericidad, Casos totales teorícos a los que puede llegar, y el día donde se van a presentar mas casos de contagios. Se concluye que la proyección con peor escenario es el módelo logisticó sin constante de ajuste, pero con mejor coeficiente de correlación. lastimosamente por problemas metodólogicos la ecuación de Gompertz, da un escenario menor del que presenta el pais; para futuras investigaciones este se mejorara o se descartara dependiendo de como sigue dando resultados.  

Modelo	Casos Totales	Día Crítico	Coeficiente de Correlación
Logístico Sin Constante de Ajuste	37.987	21 de Mayo de 2020	0.9925
Logístico Con Constante de Ajuste	211.987	7 de Julio de 2020	0.9997
Gompertz	16.687	22 de Abril de 2020	0.9889

Conclusiones:

1. A pesar de que el coeficiente de correlación es un buen estimativo para saber si la ecuación que se usá tiene un buen pronostico hacia el fúturo. cabe aclarar que un mínimo cambio puede afectar considerablemente el numero total de infectados, de las constantes básicas de las líneas de tendencía y, de los días críticos de cada ecuación.
2. El módelo gompertz da unos estimativos muy bajos, en todos los casos que se usó esta ecuación se pudo analizar que siempre de menor que los casos del último día que hizó el Ministerio de Salud. 
3. Al ajustar la constante al módelo logístico se puede ver que mejora el coeficiente correlación.  Pero genera una dicotomía en los primeros valores registrados en la Pandemia.