Tendencia del Covid - 19 en los días de la semana en Colombia.

Introducción:

De acuerdo con mi análisis anterior. A los 3 meses de haber transcurrido el 1 primer brote de Coronavirus en Colombia. Se analizará cuales son los días de las semana mas vulnerables y cual es la razón de este comportamiento. Donde, se va a suponer que en cualquier día de la semana, una persona puede ser reportada de que tiene la enfermedad. Para ello, la hipotesis de este estudio es saber cuales son los días criticos y cual es la conclusión de ello.

Lo mas probable, es que los datos flutuen un poco de acuerdo con el avance de los días de la semana, donde habran un(1) día pico, y otro valle. Pero hay una gran posibilidad de que el día viernes sea un poco mayor, debido a que el primer Caso del Coronavirus en Colombia fue un día Sabado. En sintesis, esto se debe a que tiene una ligera ventaja el día 7 porque recolecta los datos mas inflados de semana.

Para hacer este ejercicio estadístico, se utilizaron los datos hasta el día 4 de Junio de 2020 donde se cumplen 91 días, ademas de ello, no hay días que tengas mas mediciones que otros. En dicho día se encontraban 36663 personas infectadas en el territorio nacional. 

Metodología:

De acuerdo con la metodologia del Articulo anterior, se recopilan los datos de la misma manera, pero, ahora se agrupan por los días de la semana. donde el resultado teórico de la probabilidad de contagio es de 1/7, por lo tanto, se condiciona a una distribución de Probabilidad uniforme. posteriormente se normaliza los datos para ver la fluctuación de la media y la varianza.

Teoría

Para este ejercicio estádistico, se empleará la siguiente función densidad, cuyo nombre es Función Uniforme, Como se puede observar es una función continua, que esta subyugada a un intervalo de ejcución del mismo. El impedimento de esta es que no fluctua en todo el dominio real, debido a que la probabilidad convergaría a 0 y, daría una indeterminación matematica.

Ditribución Uniforme:

Función Densidad:

Función Distribución:

Propiedades Distribución:

Cabe aclarar que, para hacer el ajuste de esta distribución, se debe realizar mediante los casos del día se la semana y, no los acumulados de esta, porque toca normalizar la distribución mediante la obtención de la esperanza y la varianza tanto del caso teoríco como el real.

Distribución Normal:

Esta Distribución, La mas conocida de todas, se usa principalmente para comparar el comportamiento de las medias con respecto a un valor determinado. Como tenemos mas de una muestra, esta permite interactuar así , a causa de que su naturaleza lo permite. 

Función Densidad:

Función Distribución:

Donde, erfc es la Función error, que es una función basada en al integral indefínida de una función exponencial cuadratica.

Definición Media, Varianza, y otros parametros de esta Distribución:

Resultados:

Al Analizar el comportamiento se puede ver lo siguiente:

El día mas crítico es el día jueves, y el día con menos cantidad de casos es el día domingo. Ademas de ello, se supone que a la gente se le detecta el coronavirus a mediados de semana, donde, lo mas probable es que la gente se haya contagiado los fines de semana, en razon a que la mayoria no tienen obligaciones laborales, ni escolares; entonces, aprovechan para salir a efectuar actividades lúdicas o visitar a sus familiares mas cercanos.

Despues de materializar el ajuste a la distribución uniforme, se determinó, cuales son los parametros estadisticos fundamentales para normalizar la ecuación. Mediante este procedimiento se puede ver, como son los intervalos de confianza a distintas probabilidades. 

	Distribución  Uniforme	Realidad
Esperanza	3.5	3.8321
Varianza	4.0833	3.8120
Desviación  Estandar	0.7379	0.7638

los Intervalos de Confianza se determinaron mediante un analisis poblacional, y con varias probabilidades, para hacer un esquema de como es el comportamiento de estos en los días de la semana, y si todos los escenarios, hasta que límites pueden llegar.

Intervalo de Confianza Escala Normal.

Intervalo de Confianza Escala Logaritmica en el Eje de Probabilidad.

El significado de las gráficas, indican que los días que estan al extremo (Lunes, Martes, Sabado y Domingo) no son compatibles entre si, demuestra que los datos de los días de la semana del coronavirus en Colombia, no se rigen a un comportamiento uniforme. pero en los días del medio (miercoles, Jueves y Viernes), Se corroborra esta información. En consecuencía, esto no pasa con la distribución base.

Prueba de Bondad de Ajuste.

χ² Realidad	χ²0.10	χ²0.05	χ²0.025	χ² 0,01	χ² 0.001
0.0169	10.64	12.59	14.45	16.81	22.46

Como el Valor de la realidad, es muchisimo menor que los estadisticos de la muestra de Bondad de ajuste, mediante el procedimiento Chi-Cuadrado. Se determinó que este no necesita, mas muestras. por lo tanto rectifica su validez por su valor tan bajo en esta distribución. 

No se hizó la prueba de bondad de ajuste de Korgomorov, porque, es recomendada para números de muestras mayores a 20. Pero viendo el estadistico tan bajo, supondría que este tambien cumpliría con la prueba.

Conclusiones:

La intuición de este estudio, se determina que el día jueves es el escenario mas probable para que el gobierno reporté el coronavirus. Pero los fines de semana se ve un gran decrecimiento, suponiendo que, en ese transcurso de tiempo, hubo problemas logísticos. Puesto que existe la posibilidad de que el día que se reportan mas casos son los días en medio de la semana como lo es el jueves. Se concluye que se tiene un comportamiento sinusuidal, donde el periodo equivale a una semana. En futuras investigaciones se va a analizar como es el comportamiento sinusuidal de estas proyecciones.