Verificación de los Datos de Contagiados de Covid 19 en Colombia, Mediante la Ley de Benford.

 Ley de Benford

Introducción 

El Teorema de Benbord, descubierto en el Siglo XIX. Determina que los primeros dígitos de una serie de números estos no siempre tienen la misma probabilidad (como todo el mundo piensa). Sino, que estos están basados en una Propiedad Logarítmica. Donde, el número que tiene mas repeticiones es el 1 (P=0.3010); mientras que, el número 9 presenta una probabilidad de (P=0.0457)que sería la menor.

Lo curioso de este Teorema es que sirve para mirar, si los datos obtenidos por el gobierno cumplen con esta Ley. Por ejemplo, fue Usada en las elecciones presidenciales de Colombia en el año 2010 y, en la revisión de Fraudes Fiscales por parte de Grandes Corporaciones o la veracidad de las fotos subidas a Internet. En sintesis, a pesar de que suene fantasioso, tiene legitimidad. Pero, se debe usar con discreción.

Metodología

Para verificar la serie de Benford, Se debe tomar todos los números hasta el día que se cumplen los 5 meses (Criterio Propio). Donde, despues se extrapola el primer y segundo dígito del número. Para ello, posteriormente, se acumulan, se saca el porcentaje total y, se compara con respecto a los porcentajes del Teorema de Benford. En caso que se cumpla la hipotesis. Se dice que el gobierno nacional esta presentando datos veridicos. en caso contrario, el Gobierno Nacional esta mintiendo en la medición.

En casos practicos se tomaron los datos de los primeros 15 días, 21 días, 1 mes, 2 meses, 3 meses, 4 meses y 5 meses. Concecuentemente, se toma la hipotesis que entre mayor cantidad de mediciones dará un resultado mucho mas preciso acerca de esta teoría.  

Marco Teorico

la serie de benford se basa en la siguiente ecuación:

Donde, el primer orden es el primer dígito de la izquierda de la serie de números, y los siguientes ordenes van así hasta que se acabé el número mas grande que se encuentre dentro de los datos, en caso de que llegue a suceder. Debido, que se va a evaluar el caso de la afectación del COVID en Colombia. Solo, se va a poder llegar hasta el octavo orden de la ley de benford.

En casos practicos se presentan los siguientes porcentajes, que son el resultado de usar los logaritmos en primer y segundo orden:

Resultados:

Se determinó para los periodos establecidos en la metodología para el Primer Orden de la Serie de Benford. Se evidencia que entre mas datos se obtengan esta se va a acercar a la ley establecida.

El Segundo Orden de la ley es mucho mas homogeneo que el primero. por lo tanto estos datos deben oscilar entre un 13% y 7%. Se observa que el comportamiento es parecido con mayor cantidad de datos segun lo establecido en esta ley.

Conclusiones:

Entre mayor número de datos, se observa que el comportamiento tiende mas a la ley de Benford. No se da por totalmente legitima esta ley. Porque, la velocidad del contagio en Colombia esta decreciendo y puede alterar la función. En futuras consultas se va a determinar si cambio mucho el resultado.

Causa incertidumbre que, el numero 8 es el número que tiene mas bajas coincidencias. Afortunadamente, se observa que los datos no dan cifras críticas con respecto a todos los valores. Entonces, se debe esperar en el transcurso de los meses. si alcanza a subir un poco los valores del 5 al 8 del Primer Órden del Teorema.

Se concluye definitivamente que los datos trasmitidos por el Gobierno Nacional con respecto a la Pandemia, son veridicos. Pero, presentan mas variaciones en el segundo orden de la ley de Benford. Ademas de ello, en los primeros días de la pandemia se observa que tuvo mucha incidencia el número 9 por razones depronto logísticas. 

Para el caso de hacer un Tercer Orden de la Ley de Benford no vale la pena. Porque, estos porcentajes tienen una incidencia bastante parecida a la distribución Uniforme que esta descrita en el siguiente articulo.